Question

若命题p：∀x∈[1，2]，x²≥a；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2]
B．（-2，1）
C．（-∞，-2]∪{1}
D．[1，+∞）

Answer

由a≤（x2）min，可得p为真时a的取值范围，由△≥0可得q为真时的a的范围，两者取交集即可．
【解析】
若命题p为真，则（x2）min≥a，而当x=1时，（x2）min=1，故a≤1；
若命题q为真，则△=（2a）2-4（2-a）≥0，即a2+a-2≥0，
解得a≤-2，或a≥1，
若命题“p∧q”是真命题，则p、q均为真命题，
故{a|a≤1}∩{a|a≤-2，或a≥1}=（-∞，-2]∪{1}，
故选C