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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量=(1,cosA...
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量
=(1,cosA-1),
=(cosA,1)且满足
⊥
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=
,b+c=3 求b、c的值.
(Ⅰ)利用向量的数量积为0,建立方程,即可求A的大小; (Ⅱ)由余弦定理可得bc=2与条件联立,即可求得结论. 【解析】 (Ⅰ)∵向量=(1,cosA-1),=(cosA,1)且满足⊥, ∴cosA+cosA-1=0,∴cosA=, ∵A为△ABC内角,∴A=60° (Ⅱ)∵a=,A=60°, ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA ∵b+c=3,∴3=9-3bc,bc=2 ∴,解得或
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考点分析:
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设
,对X
n
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n
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n
,则S
n
=
.
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x+
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1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立,则|x
1
-x
2
|的最小值为
.
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,若f(3-a
2
)>f(2a),则实数a取值范围为
.
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的最小值为
.
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设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出以下四个命题:
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②当b=0,c>0时,方程f(x)=0,只有一个实数根;
③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称
④当x>0时;函数f(x)=x|x|+bx+c,f(x)有最小值是
.
其中正确的命题的序号是( )
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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