在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且C=
,a+b=λc,(其中λ>1).
(Ⅰ)若c=λ=2时,求
•
的值;
(Ⅱ)若
•
=
(λ
4+3)时,求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状.
考点分析:
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在数列{a
n}中,
(c为常数,n∈N*,n≥2),又a
1,a
2,a
5成公比不为l的等比数列.
(I)求证:{
}为等差数列,并求c的值;
(Ⅱ)设{b
n}满足
,证明:数列{b
n}的前n项和
.
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA
1=1,D、E分别为棱AB、BC的中点,M为棱AA
1上的点.
(1)证明:A
1B
1⊥C
1D;
(2)当AM=
时,求二面角M-DE-A的大小.
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在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,
,∠BAC=θ,a=4.
(Ⅰ)求b•c的最大值及θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最值.
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已知正实数x,y,记m为x和
中较小者,则m的最大值为
.
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在工程技术中,常用到双曲正弦函数
和双曲余弦函数
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式
.
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