考点分析：
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe
1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x
∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x
i（i=1，2），使得f（x
i）=g（x
）成立，求a的取值范围．
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已知椭C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点为F
1，F
2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF
1F
2的周长为4
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x
2+y
2=
上动点P（x
，y
）（x
-y
≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=
，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2时，求
•
的值；
（Ⅱ）若
•
=
（λ
4+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．
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在数列{a
n}中，
（c为常数，n∈N*，n≥2），又a
1，a
2，a
5成公比不为l的等比数列．
（I）求证：{
}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设{b
n}满足
，证明：数列{b
n}的前n项和
．
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA
1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA
1上的点．
（1）证明：A
1B
1⊥C
1D；
（2）当AM=
时，求二面角M-DE-A的大小．
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，的一个通项公式是（ ）
