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已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必...
已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（ ）
A．甲是真命题，乙是真命题
B．甲是真命题，乙是假命题
C．甲是假命题，乙是真命题
D．甲是假命题，乙是假命题
考点分析：
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一个数列{a
n}，其中a
1=3，a
2=6，a
n+2=a
n+1-a
n，那么这个数列的第五项是（ ）
A．6
B．-3
C．-12
D．-6
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数列
，的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe
1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x
∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x
i（i=1，2），使得f（x
i）=g（x
）成立，求a的取值范围．
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已知椭C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点为F
1，F
2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF
1F
2的周长为4
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x
2+y
2=
上动点P（x
，y
）（x
-y
≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=
，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2时，求
•
的值；
（Ⅱ）若
•
=
（λ
4+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．
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