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(理)由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为 .

(理)由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为   
确定曲线交点的坐标,确定被积区间及被积函数,利用定积分表示面积,即可得到结论. 【解析】 由xy=1,y=3可得交点坐标为(,3),由xy=1,y=x可得交点坐标为(1,1), 由y=x,y=3可得交点坐标为(3,3), ∴由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为 =(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3 故答案为:4-ln3
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