选修4-4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系中,曲线C
1的参数方程为
(a>b>0,ϕ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C
1上的点M(2,
)对应的参数φ=
;θ=
;与曲线C
2交于点D(
,
)
(1)求曲线C
1,C
2的方程;
(2)A(ρ
,θ),Β(ρ
2,θ+
)是曲线C
1上的两点,求
+
的值.
考点分析:
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如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若EF
2=FA•FB,证明:EF∥CD.
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已知函数
上为增函数,且θ∈(0,π),
,m∈R.
(1)求θ的值;
(2)当m=0时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)若在[1,e]上至少存在一个x
,使得f(x
)>g(x
)成立,求m的取值范围.
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在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
(3)求点G到平面BCE的距离.
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已知数列{a
n}是公差不为零的等差数列,a
10=15,且a
3、a
4、a
7成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:
.
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为3π,
(Ⅰ)当
时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC,若f(C)=1,且2sin
2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
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