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“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的( ) A.必要...

“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
利用方程无实根,判别式小于0,求出后者的充要条件;再判断前者成立是否能推出后者的充要条件;后者的充要条件是否能推出前者,利用充要条件的定义判断出前者是后者的什么条件. 【解析】 “实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”⇔△=a2-4a<0⇔0<a<4 ∴若“0≤a≤4”成立,“0<a<4”不一定成立 反之,若“0<a<4”成立,“0≤a≤4”一定成立 所以“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的必要不充分条件. 故选A.
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考点分析:
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