Question

已知A={a，b，c}，B={0，1，2}，且满足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，A→B有    个．

Answer

首先求满足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，可分为3种情况，情况1：当函数值f（c）=0的时候，情况2：函数值f（c）=1的情况，情况3：当函数值f（c）=2的时候．分别求出3种情况的个数相加即可得到答案．
【解析】
因为：A={a，b，c}，B={0，1，2}，且满足f（a）+f（b）=f（c），
所以分为3种情况：f（c）=0 或者f（c）=1或者f（c）=2．
当f（c）=0时，只有一个映射：f（a）=0，f（b）=0；
当f（c）=1时，有C21=2个映射；
当f（c）=2时，有C21+C11=3个映射；
因此所求的映射的个数为1+2+3=6．
故答案为6．