已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
<φ<
)一个周期的图象如图所示.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若f(α)+f(α-
)=
,且α为△ABC的一个内角,求sinα+cosα的值.
考点分析:
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设函数f(x)=lg(x
2+ax-a-1),给出下列命题:
(1)f(x)有最小值;
(2)当a=0时,f(x)的值域为R;
(3)当a>0时,f(x)在区间[2,+∞)上有单调性;
(4)若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-4.
则其中正确的命题是
.(写上所有正确命题的序号).
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已知抛物线y
2=4x的焦点为F,在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为l,过P点作平行于x轴的直线m,过焦点F作平行于l的直线交m于M,若|PM|=4,则点P的坐标为
.
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已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量
=(
,-1),
=(cosA,sinA).若
⊥
,且acosB+bcosA=csinC,则角B=
.
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已知随机变量ξ服从正态分布N(2,δ
2),p(ξ≤3)=0.8413,则P(ξ≤1)=
.
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已知函数f(x)的定义域为[-2,4],且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则平面区域f(2a+b)<1(a≥0,b≥0)所围成的面积是( )
A.2
B.4
C.5
D.8
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