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满分5
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高中数学试题
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下列是真命题的有( ) ①; ②; ③a=1; ④. A.0个 B.1个 C.2...
下列是真命题的有( )
①
; ②
; ③a
=1; ④
.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
根据有理数指数幂的运算法则逐项判断即可. 【解析】 当n为偶数,a<0时,=-a,故①错误; 当a=0时,a无意义,故③错误; 当a<0时,无意义,所以不成立,故④错误; 根据分数指数幂的意义知②正确; 故真命题的个数为1个, 故选B.
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考点分析:
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函数f(x)=(a
2
-3a+3)•a
x
是指数函数,则a的值是( )
A.a=1或a=2
B.a=1
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已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1.
( I)求函数f(x)的单调区间;
( II)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围;
( III)证明:
.
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和2-
.
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(3)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
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在等差数列{a
n
}中,a
4
s
4
=-14,s
5
-a
5
=-14,其中s
n
是数列{a
n
}的前n项和,曲线c
n
的方程是
,直线l的方程是y=x+3.
(1)求数列{a
n
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n
与 l 的位置关系;
(3)当直线l 与曲线c
n
相交于不同的两点A
n
,B
n
时,令M
n
=(|a
n
|+4)|A
n
B
n
|,求M
n
的最小值.
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如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,AG=
GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.
(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
(2)求点D到平面PBG的距离;
(3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求
的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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