若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a...

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（ manfen5.com 满分网

，a），则f（x）=（）
A．log₂
B．log manfen5.com 满分网

C．

D．x²

欲求原函数y=ax的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．【解析】 ∵y=ax ⇒x=logay， ∴f（x）=logax， ∴a== ⇒f（x）=logx．故选B．

考点分析：

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下列是真命题的有（）
① manfen5.com 满分网

； ②

； ③a=1； ④

．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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函数f（x）=（a²-3a+3）•a^x是指数函数，则a的值是（）
A．a=1或a=2
B．a=1
C．a=2
D．a＞0或a≠1
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已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（ I）求函数f（x）的单调区间；
（ II）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（ III）证明： manfen5.com 满分网

．

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已知椭圆C：

（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+ manfen5.com 满分网

和2-

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆 manfen5.com 满分网

（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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在等差数列{a_n}中，a₄s₄=-14，s₅-a₅=-14，其中s_n是数列{a_n}的前n项和，曲线c_n的方程是 manfen5.com 满分网

，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）判断c_n与 l 的位置关系；
（3）当直线l 与曲线c_n相交于不同的两点A_n，B_n时，令M_n=（|a_n|+4）|A_nB_n|，求M_n的最小值．

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