如图所示，幂函数y=xα在第一象限的图象，比较0，α1，α2，α3，α4，1的大...

如图所示，幂函数y=x^α在第一象限的图象，比较0，α₁，α₂，α₃，α₄，1的大小（）
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A．α₁＜α₃＜0＜α₄＜α₂＜1
B．0＜α₁＜α₂＜α₃＜α₄＜1
C．α₂＜α₄＜0＜α₃＜1＜α₁
D．α₃＜α₂＜0＜α₄＜1＜α₁

在区间（0，1）上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴，故作直线x=x（其中x＞1），由交点的高低可得答案．【解析】作直线x=x（其中x＞1）与各图象有交点，则“点低指数小”，可得α3＜α2＜0＜α4＜1＜α1，故选D．

考点分析：

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若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（ manfen5.com 满分网

，a），则f（x）=（）
A．log₂
B．log manfen5.com 满分网

C．

D．x²
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下列是真命题的有（）
① manfen5.com 满分网

； ②

； ③a=1； ④

．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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函数f（x）=（a²-3a+3）•a^x是指数函数，则a的值是（）
A．a=1或a=2
B．a=1
C．a=2
D．a＞0或a≠1
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已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（ I）求函数f（x）的单调区间；
（ II）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（ III）证明： manfen5.com 满分网

．

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已知椭圆C：

（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+ manfen5.com 满分网

和2-

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆 manfen5.com 满分网

（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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