Question

设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A．[1，3]
B．[2，]
C．[2，9]
D．[，9]

Answer

先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
解析：平面区域M如如图所示．
求得A（2，10），C（3，8），B（1，9）．
由图可知，欲满足条件必有a＞1且图象在过B、C两点的图象之间．
当图象过B点时，a1=9，
∴a=9．
当图象过C点时，a3=8，
∴a=2．
故a的取值范围为[2，9=．
故选C．