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设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为( ) ...

设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为( )
A.抛物线
B.双曲线
C.椭圆
D.圆
由动圆与定圆相外切可得两圆圆心距与半径的关系,然后利用圆与直线相切可得圆心到直线的距离与半径的关系,借助等量关系可得动点满足的条件,即可的动点的轨迹. 【解析】 设C的坐标为(x,y),圆C的半径为r,圆x2+(y-3)2=1的圆心为A, ∵圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切∴|CA|=r+1,C到直线y=0的距离d=r ∴|CA|=d+1,即动点C定点A的距离等于到定直线y=-1的距离 由抛物线的定义知:C的轨迹为抛物线. 故选A
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考点分析:
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