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满分5
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高中数学试题
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已知函数，则f[f（-1）]=（ ） A．2 B． C．1 D．-1
已知函数
，则f[f（-1）]=（ ）
A．2
B．
C．1
D．-1
因为-1＜0，先代入第一段函数求f（-1），求得的值为1，再代入第二段函数求最后结果． 【解析】 ∵-1＜0，∴f（-1）=-（-1）3=1＞0， 所以f[f（-1）]=f（1）=21=2． 故选A．
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考点分析：
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已知实数集R，集合M={x||x-2|≤2}，集合
，则M∩（C
R
N）=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0≤x≤1}
C．{x|1＜x≤4}
D．{x|1≤x≤4}
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已知函数f（x）=
，a∈R．
（Ⅰ）当a=
时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ） 当0＜a＜
时，设g（x）=f（x）-（
）lnx-（a+
）x
2
+（2a+1）x，且x
1
，x
2
是函数g（x）的极值点，证明：g（x
1
）+g（x
2
）＞3-2ln2．
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已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．
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已知四边形ABCD满足AD∥BC，
，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B
1
AE，使面B
1
AE⊥面AECD，F为B
1
D的中点．
（Ⅰ）求四棱B
1
-AECD的体积；
（Ⅱ）证明：B
1
E∥面ACF；
（Ⅲ）求面ADB
1
与面ECB
1
所成二面角的余弦值．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，{b
n
}为等差数列且各项均为正数，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列，求
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f[f（-1）]=（ ）
，a∈R．
时，求函数f（x）的极值点；
时，设g（x）=f（x）-（
）lnx-（a+
）x2+（2a+1）x，且x1，x2是函数g（x）的极值点，证明：g（x1）+g（x2）＞3-2ln2．
．
，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F为B1D的中点．
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，则M∩（CRN）=（ ）
．