设F(x)=f(x)+f(x-1),利用求导法则求出F(x)的导函数,根据导函数恒大于0,得到函数F(x)为增函数,再由x=时,f()+f(-1)=2,利用增减性即可得出所求不等式的解集.
【解析】
设F(x)=f(x)+f(x-1),
由f′(x)=21x2+2>0,f′(x-1)=21(x-1)2+2>0,
得到F′(x)>0,即F(x)为增函数,
又当x=时,F()=f()+f(-1)=7×()3+2×+1+7×(-)3+2×(-)+1=2,
则不等式f(x)+f(x-1)>2的解集为(,+∞).
故答案为:(,+∞)