根据0≤x≤2012,分两种情况考虑:当0≤x<1时,[x]=0,可得出x-1小于0,进而确定出f(x)=0,g(x)小于0,进而得到此时f(x)大于g(x),不合题意;当1≤x≤2012时,假设n≤x<n+1,则[x]=n,表示出f(x),利用作差法判断出f(x)-g(x)的符合为负,可得出不等式f(x)≤g(x)的解集.
【解析】
当0≤x<1时,[x]=0,x-1<0,
∴f(x)=0,g(x)=x-1<0,即f(x)>g(x),不合题意;
当1≤x≤2012时,假设n≤x<n+1,则[x]=n,
∴f(x)=n(x-n),又g(x)=x-1,
∴f(x)-g(x)=n(x-n)-x+1=(n-1)x-n2+1<(n-1)(n+1)-n2+1=0,
∴不等式f(x)≤g(x)的解集为[1,2012].
故答案为:[1,2012]