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满分5
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高中数学试题
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i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．...
i为虚数单位，则复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
利用两个复数代数形式的除法法则及虚数单位的幂运算性质，化简复数到最简形式，考查复数对用点所在的象限． 【解析】 ∵复数===1-i， 故此复数对应的点在第四象限， 故选D．
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考点分析：
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设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a-5|，9}，∁
U
A={5，7}，则实数a的值是（ ）
A．2
B．8
C．-2或8
D．2或8
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数列{a
n
}中，a
1
=a，a
n+1
=ca
n
+1-c（n∈N
*
）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{a
n
-1}是等比数列，并求{a
n
}通项公式．
（2）设
，
，b
n
=n（1-a
n
）（n∈N
*
）求：数列{b
n
}的前n项的和S
n
．
（3）设
、
、
．记d
n
=c
2n
-c
2n-1
，数列{d
n
}的前n项和T
n
．证明：
（n∈N
*
）．
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设f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）讨论函数
（a≥0）的单调性．
（2）求证：
（n∈N
*
）
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若
，证明：
．
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，点M、N分别为线段A
1
B、A
1
C
1
的中点，平面A
1
BC⊥侧面A
1
ABB
1
（1）求证：MN∥平面BCC
1
B
1
；
（2）证明：BC⊥平面AA
1
B
1
B．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在复平面内对应的点在（ ）
，
，bn=n（1-an）（n∈N*）求：数列{bn}的前n项的和Sn．
、
、
．记dn=c2n-c2n-1，数列{dn}的前n项和Tn．证明：
（n∈N*）．
（a≥0）的单调性．
（n∈N*）
，证明：
．