由f(x)=sin(x+)=cosx,cos(x-)=sinx,利用三函数恒等换公式能求出结果.
【解析】
∵,
∴y=f(x)•g(x)=sin(x+)cos(x-)=sinxcosx=,
∴y=f(x)•g(x)的周期T==π,故A不正确;
y=f(x)•g(x)的最大值为,故B不正确;
∵,
∴y=f(x)+g(x)=sinx+cosx=sin(x+)的对称轴是x=kπ+,k∈Z,故C不正确;
∵f(x)=sin(x+)=cosx,cos(x-)=sinx,
∴将f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象,故D正确.
故选D.