Question

用6根长度为1的铁棍焊接成一个正四面体框架，若忽略铁棍的粗细，则该框架能够容纳得下的最大球体的半径为    ．

Answer

直接计算运算量较大，从整体考虑，我们可构建正方体模型进行求解．
【解析】
构建如图所示的正方体，
把焊接成的正四面体框架放置于其中，
则球心为正方体的中心，最大球体的半径为正方体中心到对角线AB中点的距离，
另一方面，由AB=1，得正方体的棱长为，
正方体中心到AB中点的距离为，
于是最大球体的半径为．
故答案为：．