求y=|2x-3|+|3x+2|的最小值.
考点分析:
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选修4-4:坐标系与参数方程
直线
(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同).
(1)求圆心C到直线l的距离;
(2)若直线l被圆C截的弦长为
的值.
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如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点为C,连接AC,若∠CPA=30°,PC=______
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已知函数
(1)当a=-2时,函数F(x)=f(x)-g(x)在其定义域范围是增函数,求实数b的取值范围;
(2)当x>1时,证明f(x)>h(x)成立;
(3)记函数f(x)与g(x)的图象分别是C
1、C
2,C
1、C
2相交于不同的两点P,Q,过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线,与C
1、C
2分别交于M、N,问是否存在点R,使得曲线C
1在M处的切线与曲线C
2在N处的切线平行?若存在,试求出R点的坐标;若不存在,试说明理由.
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设F
1,F
2分别为椭圆
的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,
)到F
1,F
2两点的距离之和等于4.
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过点P(1,
)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程;
(3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.
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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f
1(x)=x,f
2(x)=x
2,f
3(x)=x
3,f
4(x)=sinx,f
5(x)=cosx,f
6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
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