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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合,若=x+(1-x) ,则...
在△ABC中,点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合,若
=x
+(1-x)
,则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-1,0)
D.(0,1)
把向量、分别用、表示,进而将=x+(1-x) ,化为,再由向量、同向共线及模的大小关系即可求出x的取值范围. 【解析】 把,代入已知=x+(1-x) ,得=x+(1-x),化为, ∵皆为非零向量,∴x≠0,∴, ∵点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合, ∴同向共线且||>||, ∴,化为,解得x<0, ∴实数x的取值范围是(-∞,0). 故选A.
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考点分析:
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