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若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,其中正视图与俯视图均为等腰三角形,则此...

若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,其中正视图与俯视图均为等腰三角形,则此多面体的表面积为    cm2
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由三视图可知:该几何体是一个如图所示的三棱锥,侧棱PC=4且PC⊥底面,底面是底边为6、高为4的等腰三角形.据此即可计算出答案. 【解析】 由三视图可知:该几何体是一个如图所示的三棱锥,侧棱PC=4且PC⊥底面,底面是底边为6、高为4的等腰三角形. 在等腰三角形ABC中,CD⊥AB,CD=4,AB=6,∴AC=BC==5. ∵PC⊥底面ABC,∴PC⊥AC,PC⊥BC,PC⊥CD. ∴S表面积==32+. 故答案为.
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