在约束条件下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大...

在约束条件

下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于．

画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，求出a，b的关系式，利用基本不等式，可求ab的最大值．【解析】约束条件对应的平面区域如图 3个顶点是（1，0），（1，2），（-1，2），由图易得目标函数在（1，2）取最大值1，此时a+2b=1， ∵a＞0，b＞0，∴由不等式知识可得：1≥ ∴ab，当且仅当a=，b=时，取等号 ∴ab的最大值等于故答案为：

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考点分析：

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