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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=2x上． ...
在数列{a
n
}中，a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）（n∈N
*
）在直线y=2x上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n
=log
2
a
n
，求数列
的前n项和T
n
．
（Ⅰ）由已知得an+1=2an，可得数列{an}是等比数列，结合等比数列的通项公式可求 （Ⅱ）由（Ⅰ）可求bn，代入可利用裂项相消法求和 【解析】 （Ⅰ）由已知得an+1=2an，所以 又a1=2， 所以数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，（3分） 所以．（5分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 所以bn=log2an=n （7分） 所以=，（10分） 所以 =1-=．（13分）
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考点分析：
相关试题推荐
（文科）在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=
，SE⊥AD．
（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC；
（Ⅱ）若SE=1，求三棱锥E-SBC的高．
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在正△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足
，将△AEF沿EF折起到△A
1
EF的位置，使二面角A
1
-EF-B成直二面角，连接A
1
B，A
1
P．
（1）求证：A
1
E⊥平面BEP；
（2）求直线A
1
E与平面A
1
BP所成角的大小．
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某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？
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设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量
=
，
=
，已知
与
共线．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，
，且△ABC的面积小于
，求角B的取值范围．
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在约束条件
下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Tn．
，SE⊥AD．
，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P．
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？
下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于 ．
查看答案
=
，
=
，已知
与
共线． 
，且△ABC的面积小于
，求角B的取值范围．