某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%.生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元.设生产各种产品相互独立.
(1)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X的分布列;
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.
考点分析:
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已知抛物线 x
2=4y的焦点是椭圆 C:
一个顶点,椭圆C的离心率为
.另有一圆O圆心在坐标原点,半径为
(I)求椭圆C和圆O的方程;
(Ⅱ)已知过点P(0,
)的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点,求直线l被圆O截得的弦长;
(Ⅲ)已知M(x
,y
)是圆O上任意一点,过M点作直线l
1,l
2,使得l
1,l
2与椭圆C都只有一个公共点,求证:l
1⊥l
2.
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已知:函数
(I)求f(x)的单调区间;
(II)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
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在数列{a
n}中,a
1=2,点(a
n,a
n+1)(n∈N
*)在直线y=2x上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n=log
2a
n,求数列
的前n项和T
n.
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(文科)在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=
,SE⊥AD.
(Ⅰ)证明:平面SBE⊥平面SEC;
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在正△ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,满足
,将△AEF沿EF折起到△A
1EF的位置,使二面角A
1-EF-B成直二面角,连接A
1B,A
1P.
(1)求证:A
1E⊥平面BEP;
(2)求直线A
1E与平面A
1BP所成角的大小.
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