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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2，a2=2，则a1=（ ） A．...
已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
a
9
=2
，a
2
=2，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
设公比为q＞0，由题意可得 =2，a1q=2，由此求得a1的值． 【解析】 设公比为q＞0，由题意可得 =2，a1q=2， 解得 a1==q， 故选C．
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考点分析：
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若函数
的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]
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某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立．
（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．
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已知抛物线 x
2
=4y的焦点是椭圆 C：
一个顶点，椭圆C的离心率为
．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为
（I）求椭圆C和圆O的方程；
（Ⅱ）已知过点P（0，
）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
（Ⅲ）已知M（x
，y
）是圆O上任意一点，过M点作直线l
1
，l
2
，使得l
1
，l
2
与椭圆C都只有一个公共点，求证：l
1
⊥l
2
．
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已知：函数
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）（n∈N
*
）在直线y=2x上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n
=log
2
a
n
，求数列
的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a2=2，则a1=（ ）
一个顶点，椭圆C的离心率为
．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为
）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（ ）
的前n项和Tn．