选修4-5:不等式选讲
解关于x不等式|2x-1|-|x-2|<0.
考点分析:
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在直角坐标系xOy中,圆O的参数方程为
,(θ为参数,r>0).以O为极点,x轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.写出圆心的极坐标,并求当r为何值时,圆O上的点到直线l的最大距离为3.
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如图,已知AP是⊙O的切线,P为切点,AC是⊙O的割线,与⊙O交于B,C两点,圆心O在∠PAC的内部,点M是BC的中点.
(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;
(Ⅱ)求∠OAM+∠APM的大小.
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已知函数
.
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求f(x)在
上的最大值和最小值;
(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有
.
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已知直线l:y=x+1与曲线C:
交于不同的两点A,B,O为坐标原点.
(Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆;
(Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且
时,求曲线C的离心率e的取值范围.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,点E,F分别是AB和PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)若CD=2PD=2AD=2,四棱锥P-ABCD外接球的表面积.
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