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满分5
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高中数学试题
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已知x，y满足条件，则z=x+3y的最大值是 ．
已知x，y满足条件
，则z=x+3y的最大值是
．
由x，y满足条件，作出可行域，利用角点法能求出z=x+3y的最大值． 【解析】 由x，y满足条件， 作出可行域： ∵z=x+3y，A（，0），∴zA=； 解方程组，得B（1，3），∴zB=1+3×3=10； ∵C（0，2），∴zC=0+3×2=6； ∴O（0，0），∴zO=0． 故z=x+3y的最大值是10． 故答案为：10．
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考点分析：
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已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，
，若四面体P-ABC的体积为
，则该球的体积为
．
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求
展开式的x
2
项的系数是
．
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已知函数
，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（ ）
A．当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点
B．当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点
C．无论k为何值，均有2个零点
D．无论k为何值，均有4个零点
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已知抛物线C：y=ax
2
（a＞0）的焦点到准线的距离为
，且C上的两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）关于直线y=x+m对称，并且
，那么m=（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=
（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z=x+3y的最大值是 ．
展开式的x2项的系数是 ．
查看答案
，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（ ）
，若四面体P-ABC的体积为
，则该球的体积为 ．
，且C上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，并且
，那么m=（ ）
（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（ ）
