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森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情,此时飞机所处位置记为A,记某山顶...

森林火情巡查直升飞机在执行任务时发某地出现火情,此时飞机所处位置记为A,记某山顶标志性建筑物M及火情地为N;为准确报告火情地N的位置.飞机沿A、M、N所在平面又航行了2km此时飞机所处位置记为B,已知∠BAN=∠ABM=30°,∠BAM=60°,∠ABN=120°,请你求出标志性建筑物M与火情地N之间的距离.

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计算出AM,AN,在△AMN中,利用余弦定理可得结论. 【解析】 在△ABM中,∵∠ABM=30°,∠BAM=60°,AB=2,∴AM=1 在△ABN中,由正弦定理可得AN==2 在△AMN中,由余弦定理可得MN2=AM2+AN2-2AM•AN•cos30°=7 ∴MN= 答:标志性建筑物M与火情地N之间的距离千米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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