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设an是(n≥2且n∈N)的展开式中x的一次项的系数,则的值为( ) A.18 ...

设anmanfen5.com 满分网(n≥2且n∈N)的展开式中x的一次项的系数,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.18
B.17
C.-18
D.19
利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的幂指数为1求出an,再求出,据其特点,利用裂项法求出数列的和. 【解析】 ∵an是(n≥2且n∈N)的展开式中x的一次项的系数,再由 =, 可得展开式通项公式为 Tr+1=•3n-r•,令 =1,解得r=2,即 an=3n-2•, ∴===18(). ∴=•18•(+++…+) =()=18, 故选A.
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