Question

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是    ．

Answer

先由所给的式子求出函数的对称轴，再给x一个特殊值代入式子和解析式，由真数相等列出方程求出a的值．
【解析】
∵f（2+x）=f（2-x），∴x=2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）=f（1），
∴log2|3a-1|=log2|a-1|，即|3a-1|=|a-1|，
解得a=或a=0（舍去），
故答案为：