如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若
，求
的值．
考点分析：
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已知数列{a
n}各项均不为0，其前n项和为S
n，且对任意n∈N
*都有（1-p）S
n=p-pa
n（p为大于1的常数），记
．
（1）求a
n；
（2）试比较f（n+1）与
的大小（n∈N
*）；
（3）求证：
，（n∈N
*）．
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已知A，B，C是椭圆m：
+
=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2
，0），BC过椭圆m的中心，且
，且|
|=2|
|．
（1）求椭圆m的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且|
|=|
|．求实数t的取值范围．
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（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
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（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=
的两个非零实根为x
1、x
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2+tm+1≥|x
1-x
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（II）求选手甲进入决赛的概率；
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