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满分5
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高中数学试题
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已知，为互相垂直的单位向量，=-2，=+λ，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围...
已知
，
为互相垂直的单位向量，
=
-2
，
=
+λ
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A．（-∞，
）
B．（-2，
）∪（
，+∞）
C．（-∞，-2）∪（-2，
）
D．（
，+∞）
由已知中，为互相垂直的单位向量，=-2，=+λ，我们可以计算出•，再由与的夹角为锐角，可以构造关于λ的不等式组，解不等式组即可得到答案． 【解析】 ∵，为互相垂直的单位向量， ∴•=1，•=1，•=0 又∵=-2，=+λ， ∴•=（-2）•（+λ）+1-2λ， 若与的夹角为锐角， 则1-2λ＞0，故λ＜ 但当λ=-2时，==-2，此时与的夹角为0 故实数λ的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，） 故选C
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
为互相垂直的单位向量，
=
-2
，
=
+λ
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
）
）∪（
，+∞）
）
，+∞）
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
．