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若函数f(x)=x3+ax在点O(0,0)处的切线与直线x-2y+3=0平行,则...

若函数f(x)=x3+ax在点O(0,0)处的切线与直线x-2y+3=0平行,则a等于( )
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C.-2
D.2
对函数f(x)=x3+ax求导可得,f′(x)=3x2+a,由函数y=x3+ax点O(0,0)处的切线与直线x-2y+3=0平行,可知切线的斜率K,从而可求得a值. 【解析】 对函数f(x)=x3+ax求导,可得,f′(x)=3x2+a 由题意可知切线与直线x-2y+3=0平行, ∴f′(0)=,解得a=. 故选B.
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