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满分5
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高中数学试题
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如图，平面内向量，的夹角为90°，，的夹角为30°，且||=2，||=1，||=...
如图，平面内向量
，
的夹角为90°，
，
的夹角为30°，且|
|=2，|
|=1，|
|=2
，若
=λ
+2
，则λ等于（ ）
A．
B．1
C．
D．2
如图，设=，=，=，利用向量加法的平行四边形法则，将表示为与的和，再利用解直角三角形知识，计算OD、OE的长，比较系数即可得到λ的值，得到本题答案． 【解析】 如图，设=，=，=， 过C分别作OA、OB的平行线交OB、OA于E、D， 则四边形EODC为平行四边形，可得=+． 在△COD中，OC=2，∠COD=30°， ∠OCD=∠EOC=90°，故∠CDO=60°， ∴Rt△OCD中，CD=OCtan30°=2，OD=2CD=4 由此可得OE=CD=2． ∵OA=2，OB=1，∴=2，=2． 再由=λ+2，可得 λ=2， 故选D．
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考点分析：
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为了得到函数y=2sin
的图象，只要把函数y=sinx图象上所有的点（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
B．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标缩短到原来的
倍
C．横坐标缩短到原来的
倍，再将纵坐标伸长到原来的
倍
D．横坐标缩短到原来的
倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
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若函数f（x）=x
3
+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
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的反函数f
-1
（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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（x-
）
5
的展开式中含x
3
项的系数是（ ）
A．-5
B．5
C．-10
D．10
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若直线x+my+3=0（m＞0）与圆x
2
+y
2
+2x=0相切，则m等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
的夹角为90°，
，
的夹角为30°，且|
|=2，|
|=1，|
|=2
，若
=λ
+2
，则λ等于（ ）
的图象，只要把函数y=sinx图象上所有的点（ ）
倍
倍，再将纵坐标伸长到原来的
倍
倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
的反函数f-1（x）等于（ ）
）5的展开式中含x3项的系数是（ ）
