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高中数学试题
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于，M是B1C1...
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长等于2，侧棱长等于
，M是B
1
C
1
的中点，则直线AB
1
与直线CM所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示：设BC的中点为N，则由题意可得 CM∥B1N，∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角，△NB1A 中， 由余弦定理可得 5=3+6-2cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A 的值． 【解析】 如图所示：设BC的中点为N，则由题意可得 CM∥B1N，∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角， 由勾股定理可得 B1N==，AB1==，AN==， △NB1A 中，由余弦定理可得 5=3+6-2cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A=， 故选 A．
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考点分析：
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在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
-1
D．
查看答案
如图，平面内向量
，
的夹角为90°，
，
的夹角为30°，且|
|=2，|
|=1，|
|=2
，若
=λ
+2
，则λ等于（ ）
A．
B．1
C．
D．2
查看答案
为了得到函数y=2sin
的图象，只要把函数y=sinx图象上所有的点（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
B．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标缩短到原来的
倍
C．横坐标缩短到原来的
倍，再将纵坐标伸长到原来的
倍
D．横坐标缩短到原来的
倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
查看答案
若函数f（x）=x
3
+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
查看答案
函数f（x）=
的反函数f
-1
（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（ ）
的图象，只要把函数y=sinx图象上所有的点（ ）
倍
倍，再将纵坐标伸长到原来的
倍
倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍
-1
，
的夹角为90°，
，
的夹角为30°，且|
|=2，|
|=1，|
|=2
，若
=λ
+2
，则λ等于（ ）
的反函数f-1（x）等于（ ）
