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某龙舟队有9名队员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,2人既会划左舷又会划右舷...

某龙舟队有9名队员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,2人既会划左舷又会划右舷.现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛,则不同的选派方法共有( )
A.56种
B.68种
C.74种
D.92种
设A={只会划左舷的3人},B={只会划右舷的4人},C={既会划左舷又会划右舷的2人},先分类:以A为标准划左舷的3人中,①A中有3人;②A中有2人,C中有1人;③A中有1人,C中有2人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取,即可得到结论. 【解析】 设A={只会划左舷的3人},B={只会划右舷的4人},C={既会划左舷又会划右舷的2人} 先分类:以A为标准划左舷的3人中. ①A中有3人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取,有=20种; ②A中有2人,C中有1人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取=60种; ③A中有1人,C中有2人,划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取=12种, 所以共有20+60+12=92种 故选D.
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