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“a<b”是“ac2<bc2”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 ...

“a<b”是“ac2<bc2”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
由不等式的基本性质,“a<b”不一定“ac2<bc2”结论,因为必须有c2>0这一条件;反过来若“ac2<bc2”,说明c2>0一定成立,一定可以得出“a<b”,即可得出答案. 【解析】 当c=0时,a<b⇏ac2<bc2; 当ac2<bc2时,说明c≠0,有c2>0,得ac2<bc2⇒a<b. 故“a<b”是“ac2-bc2”的必要不充分条件. 故选A.
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