Question

设集合A={x|x²≤1}，B={x|x＞0}，则A∪B=（ ）
A．{x|0＜x≤1}
B．{x|-1≤x＜0}
C．{x|x≥-1}
D．{x|x≤1}

Answer

求出集合A中一元二次不等式的解集确定出集合A，然后把集合A和集合B的解集分别表示在数轴上，根据图形即可得到两集合的并集．
【解析】
由集合A中的不等式x2≤1变形得：
（x+1）（x-1）≤0，解得-1≤x≤1，
所以集合A={x|-1≤x≤1}，又B={x|x＞0}，
根据题意画出图形，如图所示：

则A∪B={x|x≥-1}．
故选C