若对于任意实数x，有x3=a+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3...

若对于任意实数x，有x³=a+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³，则a₂的值为．

由等式右边可以看出是按照x-2的升幂排列，故可将x写为2+x-2，利用二项式定理的通项公式可求出a2的值．【解析】 x3=（2+x-2）3，其展开式的通项为Tr+1=C3r 23-r （x-2）r 故a2=C32×2=6 故答案为：6．

考点分析：

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（θ是非零常数）与圆x²+y²=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）
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已知对任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＜0时（）
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B．f′（x）＜0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＞0，g′（x）＜0
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如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④ manfen5.com 满分网