Question

“”是“ln（x+1）＞ln（x²-x-2）”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由题意解指数不等式，和对数不等式ln（x+1）＞ln（x2-x-2），解出不等式的解集后，再根据两者的关系，判断是什么条件．
【解析】
∵，
∴x+3＞x2-x，
∴解不等式得-1＜x＜3，
又ln（x+1）＞ln（x2-x-2），
∴x+1＞x2-x-2＞0，
解得：2＜x＜3
由于-1＜x＜3是2＜x＜3成立的必要不充分条件，
∴“”是“ln（x+1）＞ln（x2-x-2）”的必要不充分条件，
故选B．