满分5 > 高中数学试题 >

已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P...

已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先确定x=-1为抛物线y2=4x的准线,再由抛物线的定义得到P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(l2,0)的距离,进而转化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F(l2,0)和直线l2的距离之和最小,再由点到线的距离公式可得到距离的最小值. 【解析】 直线l2:x=-1为抛物线y2=4x的准线, 由抛物线的定义知,P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离, 故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小, 最小值为F(1,0)到直线l2:4x-3y+6=0的距离, 即d=, 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图是全等图形,则这个几何体的表面积是( )
manfen5.com 满分网
A.384+4π
B.336+4π
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点分别是F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,点manfen5.com 满分网在双曲线上、则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=( )
A.-12
B.-2
C.0
D.4
查看答案
已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
已知函数f(x)=sin(x-manfen5.com 满分网)(x∈R),下面结论错误的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)在区间[0,manfen5.com 满分网]上是增函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D.函数f(x)是奇函数
查看答案
如图是计算某班50人的身高平均数程序图,空白处应该填( )
manfen5.com 满分网
A.i>50
B.i>=50
C.i<50
D.i<=50
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.