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如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点...

manfen5.com 满分网如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是   
由题意设棱长为a,补正三棱柱ABC-A2B2C2,构造直角三角形A2BM,解直角三角形求出BM,利用勾股定理求出A2M,从而求解. 【解析】 设棱长为a,补正三棱柱ABC-A2B2C2(如图). 平移AB1至A2B,连接A2M,∠MBA2即为AB1与BM所成的角, 在△A2BM中,A2B=a,BM==a, A2M==a, ∴A2B2+BM2=A2M2, ∴∠MBA2=90°. 故答案为90°.
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考点分析:
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