本题考查的知识点的演绎推理,由已知中,若映射f:V→V满足:对所有及任意实数λ,μ都有,则f称为平面M上的线性变换.我们根据其定义对题目中的四个结论进行判断,即可得到结论.
【解析】
令==,λ=μ=1,
由题有f()=2f()⇒f()=,故①正确;
由题f(λ+μ)=2(λ+μ),
λf()+μf()=2λ+2μ)=2(λ+μ),
即f(λ+μ)=λf()+μf(),故②正确;
由题f(λ+μ)=λ+μ-,
λf()+μf()=λ-+μ-,,
即f(λ+μ≠λf()+μf(),故③不正确;
由题=λ,f()=f(-λ)=f()-λf()⇒f()=λf(),
即f(),f()也共线,故④正确;
故答案为:①②④