Question

在抛物线y²=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，o为坐标原点，若，则直线AB与x轴的交点的横坐标为（ ）
A．
B．1
C．2
D．

Answer

根据题意：求出焦点坐标，设A（a2，2a），B（b2，2b），利用向量条件求出A，B的坐标，从而可求直线AB与x轴的交点的横坐标．
【解析】
据题意：F（1，0），设A（a2，2a），B（b2，2b）
又∵
∴
∴或
∴不妨取A（1，2），B（1，-2）
∴AB⊥x轴
∴直线AB与x轴的交点的横坐标为1
故选B．