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已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为n,则二项式(x2+)n的展开式中...

已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为n,则二项式(x2+manfen5.com 满分网n的展开式中的常数项是( )
A.第10项
B.第9项
C.第8项
D.第7项
由绝对值的意义求得n=10,求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于零,求出r的值,即可求得展开式中的常数项. 【解析】 由于函数f(x)=|x+2|+|x-8|表示数轴上的x对应点到-2和8对应点的距离之和,其最小值为10,故n=10. 二项式(x2+)n 的展开式的通项公式为 Tr+1= x20-2r•2r•=2r  , 令20-=0,r=8,故展开式中的常数项是第九项, 故选B.
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