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设函数f(x)=x()x+,A为坐标原点,A为函数y=f(x)图象上横坐标为n(...

设函数f(x)=x(manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网,A为坐标原点,A为函数y=f(x)图象上横坐标为n(n∈N*)  的点,向量manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,向量manfen5.com 满分网=(1,0),设θn为向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网的夹角,满足manfen5.com 满分网tanθkmanfen5.com 满分网的最大整数n是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
由题意知An=(n,f(n)),,则θn为直线AAn的倾斜角,所以tanθn=,由此能求出满足tanθk<的最大整数n. 【解析】 由题意知An=(n,f(n)), ,则θn为直线AAn的倾斜角, 所以tanθn=, 所以tanθ1=1,θ1=, tanθ2=,tanθ3=,tanθ4=, 则有 1++=<<=+, 故满足要求的最大整数n是3. 故选B.
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考点分析:
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