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高中数学试题
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对于实数a、b,“b<a<0”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分...
对于实数a、b,“b<a<0”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由不等式取倒数法则知“b<a<0”⇒“”,举反例知“”推不出“b<a<0”,由此能求出结果. 【解析】 由不等式取倒数法则知:“b<a<0”⇒“”, 反之,由“”推不出“b<a<0”, 例如b>0,a<0时,,但b<a<0不成立. ∴对于实数a、b,“b<a<0”是“”的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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,集合
,则P∩Q=( )
A.P
B.Q
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D.∅
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,则复平面内表示z的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
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已知以动点P为圆心的圆与直线y=-
相切,且与圆x
2
+(y-
)
2
=
外切.
(Ⅰ)求动P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若M(m,m
1
),N(n,n
1
)是C上不同两点,且 m
2
+n
2
=1,m+n≠0,直线L是线段MN的垂直平分线.
(1)求直线L斜率k的取值范围;
(2)设椭圆E的方程为
+
=1(0<a<2).已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点,L与椭圆E交于P、Q两个不同点,设AB中点为R,PQ中点为S,若
=0,求E离心率的范围.
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已知函数f(x)=xe
-x
+(x-2)e
x-a
(e≈2.73).
(Ⅰ)当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数;
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恒成立,求实数a的取值范围.
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已知等差数列{a
n
}满足:a
n+1
>a
n
(n∈N
*
),a
1
=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b
n
}的前三项.
(Ⅰ)分别求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式a
n
,b
n
;
(Ⅱ)设
,若
恒成立,求c的最小值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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